Přednáška pro učitele – Praha

Muž, který miloval čísla

Paul Erdős se věnoval kombinatorice, teorii grafů a teorii čísel. Zajímaly jej problémy, které se dají lehce formulovat, ale jsou jen obtížně ověřitelné. Například už v 18 letech dokázal elegantně tzv. Bertrandovu hypotézu, že mezi každým přirozeným číslem n a jeho dvojnásobkem 2n leží nějaké prvočíslo (číslo různé od 1 a dělitelné pouze jedničkou a sebou samým). Čebyšev sice toto tvrzení dokázal již v roce 1850, ale Erdősův důkaz byl elementárnější a krásnější.

Erdős tvrdil, že existuje Kniha, ve které jsou jen ty nejhezčí důkazy. Opravdoví matematici jsou ti, jejichž důkazy se podobají důkazům z Knihy. On takové opravdové matematiky vyhledával. Cestoval bez ustání po světě, nečekaně klepal na dveře svých kolegů, aby jim sdělil: „Má mysl je otevřená.“ a aby se s nimi pustil do řešení některého z problémů, které „šil svým kolegům přímo na míru“.

Že měl opravdu mnoho spolupracovníků, potvrzuje počet článků, které z této spolupráce vzešly. Erdős jich má na kontě více než 1500 s více než 500 spoluautory. Není divu, že bylo definováno Erdősovo číslo. Ale jak bylo definováno, to už si prozradíme až na přednášce!

Paul Erdős